đại học môn toán khối d 2011

Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi tuyển sinh đại học năm 2011 môn: Toán - Khối: D, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên


Bạn đang xem: đại học môn toán khối d 2011

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn: TOÁN; Khối: D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2 11xyx+= ⋅+1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình sin 2 2cos sin 1 0.tan 3x x xx+ − −=+2. Giải phương trình ( ) ( )22 12log 8 log 1 1 2 0 ( ).x x x− + + + − − = ∈\x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân 404 1 d .2 1 2xI xx−=+ +∫ Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a; mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB = 2 3a và Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a. n 30 .SBC = D Câu V (1,0 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: 3 222 ( 2)( , ).1 2x y x xy mx yx x y m⎧ − + + =⎪∈⎨+ − = −⎪⎩\PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(– 4; 1), trọng tâm G(1; 1) và đường thẳng chứa phân giác trong của góc A có phương trình x – y – 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A và C. 2.

Xem thêm: Trường Đại Học Sân Khấu Điện Ảnh Hồ Chí Minh, Trường Đại Học Sân Khấu Điện Ảnh Tp



Xem thêm: Ngày Thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia 2019 Dự Kiến, Lịch Thi Thptqg 2019

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d: 1 32 1 2x y z+ −= =−⋅ Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d và cắt trục Ox. Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z, biết: z – (2 + 3i) z = 1 – 9i. B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 0) và đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm M và N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 3:2 4 1x y− −Δ = = z và mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng ∆, bán kính bằng 1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P). ( ) : 2 2 0.P x y z− + =Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 22 31x xyx+ +=+3 trên đoạn <0; 2>. ----------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:................................

Chuyên mục: Kiến Thức