Đáp Án Đề Thi Chuyên Toán Lớp 10 Tphcm 2017

Share:
Thành viên174 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Ninch BìnhSngơi nghỉ thích:Học toán$$\boxed\heartsuit \prec VMF \succ \heartsuit $$

Mình xin chém bất trước. Ta có:


$$oxedoxedIheartsuit MATHEMATICAL$$

Blog của tôi

*
Sức hấp dẫn của tân oán học mãnh liệt mang lại nỗi tôi bước đầu lười nhác các môn học không giống - Sofia Vasilyevna Kovalevskaya
*

#3HoangKhanh2002


HoangKhanh2002Sĩ quan

Thành viên483 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:$\textrmA1-K52 trung học phổ thông Đức Thọ$ $\textrmHà Tĩnh$Snghỉ ngơi thích:$\boxed\boxed\colorgreen\rightarrow\boxed\colorred\bigstar\boxed\bf \mathfrak\colorblue๖ۣۜMaths\boxed\colorred\bigstar\colorgreen\leftarrow $

Xin chỉm câu 2

a) Từ pmùi hương trình suy ra: $4(x+2)^2(3x-1)=(3x^2-7x-3)^2iff 9x^4-54x^3-13x^2+10x+25=0\iff (x^2-7x+5)(9x^2+9x+5)=0\ iff x=dfrac7pm sqrt292$

Thử lại thấy $x=dfrac7+ sqrt292$

b) ĐK: $x,y eq 0$. Hệ sẽ mang đến tương tự với: $left{eginmatrix x^2y+x-10y+xy=0\ 20y^2-xy-y=1 endmatrix ight.iff left{eginmatrix x^2y+x-10y+xy=0\ 20xy^2-x^2y-xy=x endmatrix ight.\Rightarrow 20xy^2-10y=0iff 10y(2xy-1)=0$

Đến trên đây từ bỏ giải


#4NHoang1608


NHoang1608Sĩ quan

Thành viên375 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:A1K46 trung học phổ thông chuyên Phan Bội ChâuSsinh sống thích:$\boxed\lim_I\rightarrow U Love= +\infty$

Câu 1b)

Ta bao gồm $(m+n)^2

The greachạy thử danger for most of us is not that our aim is too high & we miss it, but that it is too low và we reach it.

Bạn đang đọc: Đáp án đề thi chuyên toán lớp 10 tphcm 2017

----- Michelangelo----


#5Tuan Duong


Tuan Duong

Trung sĩ

Thành viên 124 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:QBSsinh sống thích:TLH

Chính trị chỉ mang lại hiện thời, nhưng pmùi hương trình là mãi sau.

Politics is for the present, but an equation is for eternity.

Albert Einstein


Tea CoffeeTrung úy

Điều hành viên THPT760 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:A1K47 THPT chăm Phan Bội ChâuSsinh sống thích:$\boxedMaths$

1. a) Ta có:$a+b+c =3; a^2+b^2+c^2=29; abc =11$

=>$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=9=> 2(ab+ac+bc)=9-29=-20=> ab+ac+bc=-10$

Lại có,$(a+b+c)(ab+bc+ac)=a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=(-10).3=-30 => a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=-30-11=-41=>(a+b)(b+c)(a+c)=-41$

Mặt khác,$a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3-3(a+b)(a+c)(b+c)=27-3(-41)=150$


Treasure every moment that you have!And rethành viên that Time waits for no one.Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.Today is a gift. That’s why it’s called the present.

Xem thêm: Lớp Học Kế Toán Thực Hành Tại Hà Nội Và Hcm: Uy Tín, Học Kế Toán Thực Hành Tại Hà Nội Và Hcm: Uy Tín


Tea Coffee

Trung úy

Điều hành viên THPT760 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:A1K47 THPT chăm Phan Bội ChâuSnghỉ ngơi thích:$\boxedMaths$

Treasure every moment that you have!And rethành viên that Time waits for no one.Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.Today is a gift. That’s why it’s called the present.


IHateMath

Thượng sĩ

Thành viên299 Bài viếtGiới tính:Không knhị báoSở thích:Olympiad Math và Computer Sci

Đề bài $1$ đúng ra phải là tính $a^5+b^5+c^5$. Tuy nhiên câu này rất có vấn đề. Theo định lý Viete, $a,b,c$ là nghiệm của phương thơm trình $$x^3-3x^2-10x-11=0.$$

tuy nhiên pmùi hương trình này chỉ có một nghiệm thực duy nhất. Vậy tại sao trong đề lại nói là "$a,b,c$ là các số thực..."???


IHateMath

Thượng sĩ

Thành viên299 Bài viếtGiới tính:Không knhì báoSsinh hoạt thích:Olympiad Math & Computer Sci

Bài $6$. Đây là một biến thể của bài toán Ramsey nổi tiếng: "Trong $9$ người bất kỳ, luôn luôn tìm ra $3$ người quen nhau hoặc $4$ người song một lạ lẫm nhau.

Trở lại bài toán của ta. Gọi các điểm là $P_i$ ($i=1,2,dots 9$). Với mỗi $i$ ta lại đặt $R(i)$ là số cạnh đỏ kẻ từ $P_i$ và $B(i)$ là số cạnh xanh kẻ từ $P_i$. Rõ ràng, $R(i)+B(i)=8$. Giả sử phản chứng rằng vào một bộ $4$ điểm bất kỳ thì có ít nhất một cạnh xanh. Ta sẽ cmr với mọi $i$, $B(i)=3$ và $R(i)=5$. Thật vậy, giả sử trường tồn một đỉnh $P_j$ sao cho $B(j)=4$. khi đó xét bộ bốn điểm nối với $P_j$ bởi các cạnh xanh. Vì có ít nhất một cạnh xanh nối $2$ vào $4$ điểm này nên kết quả là sẽ trường thọ một tam giác xanh, vô lí. Mặt khác, nếu $B(j)=2$, xuất xắc $R(j)=6$, thì theo kết quả của bài toán sau (chính là bài toán Ramsey): "Trong $6$ điểm bất kỳ thì mãi mãi ít nhất một tam giác có các cạnh cùng màu", trong $6$ điểm nối với $P_j$ bởi các cạnh đỏ, do ko thể có một tam giác xanh, nên sẽ có một tam giác đỏ; khi đó tam giác này và $P_j$ tạo thành một bộ $4$ ko có cạnh nào xanh, trái với giả thiết phản chứng. Nlỗi vậy, tóm lại là $R(i)=5$ với mọi $i$. Vậy $$sumR(i)=5cdot 9=45.$$

Mặt khác, dễ thấy $sumR(i)$ lại bằng nhị lần số cạnh đỏ, đề xuất đẳng thức bên trên ko thể xảy ra, tức là giả thiết phản chứng của chúng ta không đúng. Bài toán được giải quyết.


IHateMath

Thượng sĩ

Thành viên299 Bài viếtGiới tính:Không knhị báoSsống thích:Olympiad Math và Computer Sci

Bài $4$. Bài toán này khá tuyệt, vận dụng bốn tưởng giảm biến nhỏng sau: Chia cả tử và mẫu của hai phân thức lần lượt mang đến $y, y^2$ ta thu được $$16cdotfracsqrtx/yx/y+1+frac(x/y)^2+1x/y=16cdotfracsqrtx/yx/y+1+frac(x/y+1)^2x/y-2.$$

Đặt ẩn mới $t=fracsqrtx/yx/y+1$ (chú ý rằng $0
IHateMath

Thượng sĩ

Thành viên299 Bài viếtGiới tính:Không khai báoSlàm việc thích:Olympiad Math & Computer Sci

Bài viết liên quan