Một nhóm học sinh có 7 em nam và 3 em nữ

Share:

Một nhóm học sinh có \(3\) em nữ và \(7\) em trai. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp \(10\) em này thành một hàng ngang sao cho giữa hai em nữ bất kì đều không có một em nam nào?


Phương pháp giải

Giữa hai em nữ không có bất kì em nam nào có nghĩa là \(3\) em nữ phải đứng cạnh nhau.

Bạn đang đọc: Một nhóm học sinh có 7 em nam và 3 em nữ

Sử dụng phương pháp gom phần tử.


Lời giải của GV mynhanke.mobi

Bước 1: Gom $3$ em nữ thành một nhóm thì số cách đổi vị trí các em nữ trong nhóm đó là $3!$ cách.

Bước 2: Sau khi nhóm $3$ em nữ thì ta chỉ còn $8$ phần tử. Số cách xếp $8$ phần từ này là $8!$ cách.

Theo quy tắc nhân thì có $3!.8! = 241920$ cách.

Đáp án cần chọn là: a


*
*
*
*
*
*
*
*

Công việc \(A\) có \(k\) phương án \({A_1},...,{A_k}\) để thực hiện. Biết có \({n_1}\) cách thực hiện \({A_1}\),…,\({n_k}\) cách thực hiện \({A_k}\). Số cách thực hiện công việc \(A\) là:


Cho hai tập hợp \(A,B\) rời nhau có số phần tử lần lượt là \({n_A},{n_B}\). Số phần tử của tập hợp \(A \cup B\) là:


Một đội văn nghệ đã chuẩn bị \(3\) bài múa, \(4\) bài hát và \(2\) vở kịch. Thầy giáo yêu cầu đội chọn biểu diễn một vở kịch hoặc một bài hát. Số cách chọn bài biểu diễn của đội là:


Công việc \(A\) có \(k\) công đoạn \({A_1},{A_2},...,{A_k}\) với số cách thực hiện lần lượt là \({n_1},{n_2},...,{n_k}\). Khi đó số cách thực hiện công việc \(A\) là:


Muốn đi từ $A$ đến $B$ thì bắt buộc phải đi qua $C.$ Có \(3\) con đường đi từ $A$ tới $C$ và \(2\) con đường từ $C$ đến $B.$ Số con đường đi từ $A$ đến $B$ là:


Từ các chữ số $1,2,3,4,5,6,7$ lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $4$ chữ số khác nhau và là số chẵn?


Một đội văn nghệ chuẩn bị được $2$ vở kịch, $3$ điệu múa và $6$ bài hát. Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được trình bày \(1\) vở kịch, $1$ điệu múa và \(1\) bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình diễn, biết chất lượng các vở kịch, các điệu múa, các bài hát là như nhau?


Có bao nhiêu cách sắp xếp $8$ viên bi đỏ khác nhau và $8$ viên bi đen khác nhau thành một dãy sao cho hai viên bi cùng màu không được ở cạnh nhau?


Biển đăng kí xe ô tô có $6$ chữ số và hai chữ cái trog $26$ chữ cái (không dùng các chữ $I$ và $O$ ). Chữ số đầu tiên khác $0$. Hỏi số ô tô được đăng kí nhiều nhất có thể là bao nhiêu?


Trên giá sách có $10$ quyển Văn khác nhau, $8$ quyển sách Toán khác nhau và $6$ quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác môn?


Một nhóm $9$ người gồm $3$ đàn ông, $4$ phụ nữ và $2$ đứa trẻ đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai người phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau.

Xem thêm: Đại Học Ngoại Ngữ Tin Học Điểm Chuẩn 2019, Điểm Chuẩn Đại Học Ngoại Ngữ


Với các chữ số $0,1,2,3,4,5$ có thể lập được bao nhiêu số gồm $8$ chữ số, trong đó chữ số $1$ có mặt $3$ lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng $1$ lần.


Cho $8$ bạn học sinh $A,B,C,D,E,F,G,H$. Hỏi có bao nhiêu cách xếp $8$ bạn đó ngồi xung quanh một bàn tròn có $8$ ghế.


Có bao nhiêu số tự nhiên có $5$ chữ số trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau?


Trong mặt phẳng có $2010$ điểm phân biệt sao cho có ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu véc tơ mà có điểm đầu và điểm cuối phân biệt thuộc $2010$ điểm đã cho.


Một chồng sách gồm 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 5 quyển sách Hóa học. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang sao cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau, 3 quyển Vật lý đứng cạnh nhau?


Có $5$ viên bi đỏ và $5$ viên bi trắng kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các viên bi này thành một hàng dài sao cho hai bi cùng màu không được nằm kề nhau?


Một dãy ghế dài có $10$ ghế. Xếp một cặp vợ chồng ngồi vào $2$ trong $10$ ghế sao cho người vợ ngồi bên phải người chồng (không bắt buộc ngồi gần nhau). Số cách xếp là:


Cho dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Từ dãy số này lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn 30000.


Từ các chữ số \(0;1;2;3;4;5\) có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau.


Có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\) sao cho số đó chia hết cho 1111?

Bài viết liên quan